Question

如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（　　）

A. △CBE    B. △ACD    C. △ABE    D. △ACE

Answer

B

【解析】解：如图，连接OA、OB、OD．

∵O是△ABC的外心，∴OA=OB=OC．∵四边形OCDE是正方形，∴OA=OB=OE，

∵OB=OE=OC，∴O是△CBE的外心，故A不符合题意；

∵OA=OC≠OD，∴O不是△ACD的外心，故B符合题意；

∵OA=OB=OE，∴O是△ABE的外心，故C不符合题意；

∵OA=OE=OC，∴O是△ACE的外心，故D不符合题意．

故选B．