Question

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy.△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A₁B₁C₁，并写出点A的对应点A₁的坐标；

（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C.

Answer

（1）作图见解析；点A1的坐标为（4，﹣1）；（2）作图见解析；（3）作图见解析.

【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C向下平移5个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点y轴对称的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A2的坐标即可；

（3）根据三角形的面积公式求出△ABC的面积．

试题解析：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，点A1的坐标（4，-1）；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形；A2（-4，-1）；

（3）S△ABC=×2×2=2．