Question

要使分式和都有意义，则x的取值范围是 _____．

Answer

x=﹣4或x＞4．

【解析】x应满足①x2+2x≥0；

②|x|﹣4≥0；

③x2﹣2x≥0；

④x+4≥0；

⑤；

⑥x2﹣x﹣2≥0；

⑦x2+x﹣2≥0；

⑧≠2，

依次解得：①x≤﹣2或x≥0；

②x≤﹣4或x≥4；

③x≤0或x≥2；

④x≥﹣4；

⑤x≠4，x≠﹣1；

⑥x≤﹣1或x≥2；

⑦x≤﹣2或x≥1；

⑧x≠﹣3，x≠2，

∴综合可得x=﹣4或x＞4．

故答案为：x=﹣4或x＞4．