Question

如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为_____．

Answer

（8， ）

【解析】【解析】
∵反比例函数（x＞0）的图象经过点A（5，12），∴k=12×5=60，∴反比例函数的解析式为，设D（m， ），由题可得OA的解析式为y=x，AO∥BC，∴可设BC的解析式为y=x+b，把D（m， ）代入，可得m+b=，∴b=﹣m，∴BC的解析式为y=x+﹣m，令y=0，则x=m﹣，即OC=m﹣，∴平行四边形ABCO中，AB=m﹣，如图所示，过D作DE⊥AB于E，过A作AF⊥OC于F，则△DEB∽△AFO，∴，而AF=12，DE=12﹣，OA= =13，∴DB=13﹣，∵AB=DB，∴m﹣=13﹣，解得m1=5，m2=8，又∵D在A的右侧，即m＞5，∴m=8，∴D的坐标为（8， ）．故答案为：（8， ）．