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如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC与直线a,b分别相交于A,C,若∠2=30°,...

如图,直线ab,ACAB,AC与直线a,b分别相交于A,C,若∠2=30°,则∠1的度数为(  )

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 75°

 

C 【解析】试题解析:∵直线a∥b,∠2=30°, ∴ 又∵ ∴ 故选C.  
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考点分析:
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﹣2的相反数是(  )

A.     B.     C. 2    D. 2

 

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2x﹣x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D,点E(4,n)在抛物线上.

(1)求直线AE的解析式;

(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点,连接PC,PE.当PCE的面积最大时,求P点坐标?

(3)点G是线段CE的中点,将抛物线y=x2x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′,y′经过点D,y′的顶点为点F.在新抛物线y′的对称轴上,是否存在点Q,使得FGQ为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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阅读下面材料:

小昊遇到这样一个问题:如图1,在ABC中,∠ACB=90°,BEAC边上的中线,点DBC边上,CD:BD=1:2,ADBE相交于点P,求的值.

小昊发现,过点AAFBC,交BE的延长线于点F,通过构造AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).请回答的值为 

参考小昊思考问题的方法,解决问题:

如图 3,在ABC中,∠ACB=90°,点DBC的延长线上,ADAC边上的中线BE的延长线交于点P,DC:BC:AC=1:2:3 .

(1)求的值;

(2)若CD=2,则BP=__________.

 

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如图,在平面直角坐标系 中,函数的图象与直线交于点A(3,m).

(1)求km的值;

(2)已知点P(nn)(n>0),过点P作平行于轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数 的图象于点N.

①当n=1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;

②若PN≥PM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.

 

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用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数).

(1)根据题意,填写下表:

一次复印页数(页)

5

10

20

30

甲复印店收费(元)

0.5

 

2

 

乙复印店收费(元)

0.6

1.2

 

 

 

(2)设在甲复印店复印收费y1元,在乙复印店复印收费y2元,分别写出y1,y2关于x的函数关系式;

(3)当x>70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.

 

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