Question

用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)．

(1)根据题意，填写下表：

一次复印页数(页)	5	10	20	30	…
甲复印店收费(元)	0.5		2		…
乙复印店收费(元)	0.6	1.2			…

(2)设在甲复印店复印收费y₁元，在乙复印店复印收费y₂元，分别写出y₁，y₂关于x的函数关系式；

(3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

Answer

（1）填表见解析（2）y2＝（3）当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少

【解析】试题分析：(1)根据在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元和在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元计算填空即可；（2）根据在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元和在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元，直接写出函数关系式即可；（3）当x>70时，有=0.1x，=0.09x+0.6，计算出-的结果，利用一次函数的性质解决即可.

试题解析：（1）1，3，1.2，3.3.

（2）=0.1x（x≥0）；

当0≤x≤20时，=0.12x，

当x>20时，=0.12×20+0.09（x-20），即=0.09x+0.6.

（3）顾客在乙复印店复印花费少.

当x>70时，有=0.1x，=0.09x+0.6

∴-==0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6

记y= =0.01x-0.6

由0.01>0，y随x的增大而增大，

又x=70时，有y=0.1.

∴x>70时，有y>0.1，即y>0

∴>

∴当x>70时，顾客在乙复印店复印花费少.