Question

如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），求△OAC的面积是________．

Answer

【解析】【解析】
∵点A（2，3）在双曲线y=（x＞0）上，

∴k=2×3=6．

∴y=.

过点C作CN⊥y轴，垂足为N，延长BA，交y轴于点M，

∵AB∥x轴，

∴BM⊥y轴，

∴MB∥CN，

∴△OCN∽△OBM，

∵C为OB的中点，即O：OB=1：2，

∴S△OCN：S△OBM=(1：2)2，

∵A，C都在双曲线y= y=上，

∴S△OCN=S△AOM=3，

由，

得：S△AOB=9，

则△AOC面积=S△AOB=．

故答案是： ．