满分5 > 初中数学试题 >

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AH⊥BC于点H,过点C作CD...

如图在△ABCAB=ACBAC=90°AHBC于点H过点CCDAC连接ADMAC上一点AM=CD连接BMAH于点NAD于点E

1)若AB=3AD=求△BMC的面积

2)点EAD的中点时求证AD=BN

 

(1)3;(2)证明见解析. 【解析】试题分析:(1)只要证明△ABM≌△CAD,推出BM=AD=,推出AM=1,推出CM=CA﹣AM=2,根据S△BCM=•CM•BA,计算即可; (2)如图2中,连接EC、CN,作EQ⊥BC于Q,EP⊥BA于P.想办法证明△ENC是等腰直角三角形即可解决问题. 试题解析:【解析】 (1)如图1中,在△ABM和△CAD中,∵AB=AC,∠BAM=∠ACD=90°,AM=CD,∴△ABM≌△CAD,∴BM=AD=,∴AM==1,∴CM=CA﹣AM=2,∴S△BCM=•CM•BA=×23=3. (2)如图2中,连接EC、CN,作EQ⊥BC于Q,EP⊥BA于P. ∵AE=ED,∠ACD=90°,∴AE=CE=ED,∴∠EAC=∠ECA,∵△ABM≌△CAD,∴∠ABM=∠CAD,∴∠ABM=∠MCE,∵∠AMB=∠EMC,∴∠CEM=∠BAM=90°,∵△ABM∽△ECM,∴ ,∴,∵∠AME=∠BMC,∴△AME∽△BMC,∴∠AEM=∠ACB=45°,∴∠AEC=135°,易知∠PEQ=135°,∴∠PEQ=∠AEC,∴∠AEQ=∠EQC,∵∠P=∠EQC=90°,∴△EPA≌△EQC,∴EP=EQ,∵EP⊥BP,EQ⊥BC ∴BE平分∠ABC,∴∠NBC=∠ABN=22.5°,∵AH垂直平分BC,∴NB=NC,∴∠NCB=∠NBC=22.5°,∴∠ENC=∠NBC+∠NCB=45°,∴△ENC的等腰直角三角形,∴NC=EC,∴AD=2EC,∴2NC=AD,∴AD=NC,∵BN=NC,∴AD=BN.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α,然后在水平地面上向建筑物前进了m米,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β.已知测角仪的高度是n米,请你计算出该建筑物的高度.

 

查看答案

某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(如图所示),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,否则互为反方队员.

(1)若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;

(2)请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率.

 

查看答案

阅读下列材料:

社会消费品零售总额是指批发和零售业,住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额,在各类与消费有关的统计数据中,社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据.

2012年,北京市全年实现社会消费品零售总额7702.8亿元,比上一年增长11.6%,2013年,全年实现社会消费品零售总额8375.1亿元,比上一年增长8.7%,2014年,全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元,比上一年增长8.6%,2015年,全年实现社会消费品零售总额10338亿元,比上一年增长7.3%.

2016年,北京市实现市场总消费19926.2亿元,比上一年增长了8.1%,其中实现服务性消费8921.1亿元,增长10.1%;实现社会消费品零售总额11005.1亿元,比上一年增长了6.5%.

根据以上材料解答下列问题:

(1)补全统计表:

2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表

 年份

2012

2013

2014

2015

2016

 社会消费品零售总额(单位:亿元)

____

_____

_____

_____

_____

 

(2)选择适当的统计图将2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率表示出来,并在图中表明相应数据;

(3)根据以上信息,估计2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为_________,你的预估理由是_________________

 

查看答案

附加题:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

的值.

 

查看答案

解不等式组并把解集在数轴上表示出来

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.