Question

如图，ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，已知S₁=2、S₂=12、S₃=3，则S₄的值是（　　）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

Answer

D

【解析】设平行四边形的面积为S,则S△CBE=S△CDF=S，

由图形可知,△CDF面积+△CBE面积+(S1+S4+S3)−S2=平行四边形ABCD的面积

∴S=S△CBE+S△CDF+2+S4+3−12，

即S=S+S+2+S4+3−12，

解得S4=7，

故选：D