地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.51×109 B. 5.1×108 C. 5.1×109 D. 51×107
下列各组数中互为相反数的是（ ）
A. 5和
B. 
和
C. 
和
D. ﹣5和
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
的顶点为A，与y轴的交点为B，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连接BD，作AE∥x轴，DE∥y轴.
（1）当m=2时，求点B的坐标；
（2）求DE的长；
（3）设点D的坐标为(x，y)，求y关于x的函数关系式.
如图，在△ABC中，AC=BC，点D在边AC上，AB=BD，BE=ED，且
，DE与CB交于点F.求证：
（1）BD2=AD·BE；
（2）CD·BF=BC·DF.
某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？
（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大？最大产量是多少？
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点.
（1）求证：AB是⊙O的直径；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；
（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长.
