如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时...

如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是_____米.

a 【解析】试题解析：过N点作MA垂线，垂足点D，连接NM. 设梯子底端为C点，AB=x，且AB=ND=x. ∴△BNC为等腰直角三角形， ∴,, ∴△CNM为等边三角形，梯子长度相同 ∵ ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ 故可得： ∵△CNM为等边三角形， ∴NM=CM. ∴x=MA=a. 故答案为：

考点分析：

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