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在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所...

在矩形纸片ABCD中,AB=4BC=6,将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是____________

 

2.5 【解析】如图,以BC为边作等腰直角三角形△EBC,延长BE交AD于F,得△ABF是等腰直角三角形,作EG⊥CD于G,得△EGC是等腰直角三角形,在矩形ABCD中剪去△ABF,△BCE,△ECG得到四边形EFDG,此时剩余部分面积的最小. 由勾股定理得, , , 此时剩余部分面积=4×6-×4×4-×3×6-×3×3=2.5. 故答案为:2.5.
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考点分析:
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