Question

已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠C=∠D．

【解析】
∵∠1=∠2   （已知 ）

∠1=∠　   　（　   　）

∴∠2=∠　   　（等量代换）

∴BD∥　   　（　   　）

∴∠ABD=∠　   　   （两直线平行，同位角相等）

∵∠A=∠F      （ 已知 ）

∴DF∥　   　（　   　）

∴∠ABD=∠　   　（两直线平行，内错角相等）

∴∠C=∠D （　   　）．

Answer

3；对顶角相等；3；EC；同位角相等，两直线平行；C；AC；内错角相等，两直线平行；D；等量代换

【解析】试题分析：根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行做题求解．

试题解析：∵∠1=∠2（已知），

∠2=∠3（对顶角相等），

∴∠1=∠3（等量代换），

∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行 ），

∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等），

∵∠A=∠F（已知），

∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），

∴∠ABD=∠D（两直线平行，内错角相等 ），

∴∠C=∠D（等量代换）．

故答案为：3；对顶角相等；3；EC；同位角相等，两直线平行；C；AC；内错角相等，两直线平行；D；等量代换