Question

如图，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC中任意一点P（x₁，y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4）

（1）请写出三角形ABC平移的过程；

（2）写出点A′，C′的坐标；

（3）求△A′B′C′的面积．

Answer

（1）见解析；（2）A′（2，3），C′（5，1）；（3）5.5

【解析】试题分析：（1），根据△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），结合“左减右加，上加下减”的平移规律可完成解答；

（2），根据所得的图形，结合象限内点的坐标特征可完成解答；

（3），用长方形的面积减去三个直角三角形的面积，即可求出△A′B′C′的面积.

试题解析：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），

∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，

∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；

（2）由（1）可知，A′（2，3），C′（5，1）；

（3）如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5．