Question

已知点P(3m-6,m+1),试分别根据下列条件，求出点P的坐标。

（1）点P在y轴上；             （2）点P在x轴上；

（3）点P的纵坐标比横坐标大5； （4）点P在过点A（-1,2），并且与x轴平行的直线上。

Answer

(1) P点的坐标为(0，3)；(2) P点的坐标为（-9，0）；(3) P点的坐标为（-3，2）；(4)所以P点的坐标为（-3，2）．

【解析】（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让纵坐标-横坐标=5得m的值，代入点P的坐标即可求解；（4）让纵坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解；

【解析】
（1）∵点P（3m-6，m+1）在y轴上，
∴3m-6=0，
解得：m=2，
∴m+1=1+2+1=3-，
∴点P的坐标为：（0，3）；
（2）∵点P（3m-6，m+1）在x轴上，
∴m+1=0，
解得：m=-1，
∴3m-6=3×（-1）-6=-9，
∴P点坐标为：（-9，0）．

（3）∵点P（3m-6，m+1）的点P的纵坐标比横坐标大5，

∴m+1-（3m-6）=5, 解得：m=1，

∴3m-6=3×1-6=-3,

m+1=1+1=2,

∴P点坐标为：（-3，2）．

(4) ∵点P（3m-6，m+1）在过点A（-1,2），并且与x轴平行的直线上,

∴m+1=2, 解得：m=1，

∴3m-6=3×1-6=-3,

m+1=1+1=2,

∴P点坐标为：（-3，2）．