Question

在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P₁的终结点为P₂，点P₂的终结点为P₃，点P₃的终结点为P₄，这样依次得到P₁、P₂、P₃、P₄…P_n，若点P₁的坐标为（2，0），则点P₂₀₁₇的坐标为（　　）

A. （﹣3，3）    B. （1，4）

C. （2，0）    D. （﹣2，﹣1）

Answer

C

【解析】由题意可得：

当P1的坐标为（2，0）时，

P2的坐标是（1，4），

P3的坐标是（-3，3），

P4的坐标是（-2，-1），

P5的坐标是（2，0），

P6的坐标为（1，4），…….

由此可知：从点P1开始，终结点的坐标是4个一组循环出现的，

∵2017÷4=506……1，

∴P2017的坐标是（2，0）.

故选C.