Question

如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)并选择其中一种情况加以证明.

Answer

（1）CF、BE分别是∠DCB、∠ABC角平分线；（2）CF∥BE，证明见解析.

【解析】试题分析：证明所添条件（2）成立，因为CF∥BE ，根据两直线平行内错角相等可得∠FCB=∠EBC①；因为 AB∥CD，根据两直线平行内错角相等可得∠DCB=∠ABC②，

把②-①即可得到∠1=∠2.

【解析】
（1）CF、BE分别是∠DCB、∠ABC角平分线 ； (2) CF∥BE .

证明：∵CF∥BE ，

∴∠FCB=∠EBC，

∵ AB∥CD，

∴∠DCB=∠ABC，

∴∠1=∠2.