Question

已知a，b，c满足

（1）求a，b，c的值；

（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.

Answer

（1）a=8,b=15,c=17；（2）40

【解析】试题分析：（1）根据二次根式有意义的条件求出a的值，然后根据非负数的性质求出b、c的值；

（2）根据三角形的三边关系定理即可判断a、b、c能组成三角形，然后利用三角形的周长公式计算即可．

试题解析：

（1）由二次根式有意义的条件可知，解得：a＝8，

∴|c－17|＋(b－15)2＝0，

∴c－17＝0，b－15＝0，

解得：c＝17，b＝15；

（2）∵a＋b＝8＋15＝23，c＝17，

∴a＋b＞c，

∴a、b、c能组成三角形，

∴三角形周长为8＋15＋17＝40．