如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF= .
一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取_______.（填一个满足条件的数）
已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：
（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积________ △ACD的面积（填“＞”“＜”或“=”）
（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO ， 同理：S△CEO=S△AEO ， 设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=x，S△AEO=y由题意得：S△ABE=
S△ABC=30，S△ADC=
S△ABC=30，可列方程组为： 
， 解得
，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为________ ．
一个三角形的两边长分别是1和4，那么第三边x的取值范围________
在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是Rt△ABC的重心，如果CG=6，那么斜边AB的长等于________ .
若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是________三角形．
