Question

如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，∠B=∠C， AE∥DF，那么AB=CD吗？请说明理由．

Answer

相等，理由见解析.

【解析】试题分析：根据BF=CE可得BE=CF，由AE∥DF可得∠AEB=∠DFC，再根据∠B=∠C，利用ASA证明△ABE≌△DCF即可得.

试题解析：相等 ，理由如下：

∵BF=CE，

∴BF+EF=CE+EF，

∴BE=CF，

∵AE∥DF，

∴∠AEB=∠DFC ，

在△ABE和△DCF中 ，

∴△ABE≌△DCF（ASA），

∴AB=CD.