在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，0），P 是第一象限内任意一点，...

在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，0），P 是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”.例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）.若点P到x轴的距离为，则m+n 的最小值为___．

90 【解析】如图，根据三角形内角和定理知若要使m+n取得最小值，即∠PAO+∠POA取得最小值, 则需∠APO取得最大值， ∵点P到x轴的距离为，OA=1， ∴以OA的中点为圆心，为半径画圆，与直线相切于点P, 在直线上任取一点P',连接P'O、P'A，P'O交圆于点Q， ∵∠OPA=∠1>∠O P'A，此时∠OPA最大，∠OPA=90°， ∴m+n的最小值为90. 故答案为:90.

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考点分析：

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如图,四边形OABC是平行四边形,边OC在x轴的负半轴上,反比例函数的图象经过点A与BC的中点F,连接AF,OF,若△AOF的面积为12，则k的值为_______．