如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（5，a）（a＞5），半径为5，函数y...

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（5，a）（a＞5），半径为5，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为8，则a的值是（）

A. 8 B. 5+3 C. 5 D. 5+

B 【解析】如图，作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB， ∵⊙P的圆心坐标是（5，a）， ∴OC=5，PC=a，把x=5代入y=x得y=5， ∴D点坐标为（5，5）， ∴CD=5， ∴△OCD为等腰直角三角形， ∴△PED也为等腰直角三角形， ∵PE⊥AB， ∴AE=BE=AB=×8=4，在Rt△PBE中，PB=5，BE=4，根据勾股定理求得PE=3. ∵△PED为等腰直角三角形， ∴PD=. ∴PC=PD+CD=+5．即a=+5．故选B．

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考点分析：

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