如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数在...

如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：反比例函数和三角形有交点的第一个临界点是交点为A， ∵过点A（1，2）的反比例函数解析式为y=， ∴k≥2．随着k值的增大，反比例函数的图象必须和线段BC有交点才能满足题意，经过B（2，5），C（6，1）的直线解析式为y=-x+7，，得x2-7x+k=0 根据△≥0，得k≤ 综上可知2≤k≤．故选A．

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考点分析：

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBC＝，则AD的长为(　　)