若一组数据x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数是2,方差是2,则另一组数据3x1–2,3x2–2,3x3–2,3x4–2,3x5–2,3x6–2的平均数和方差分别是( )
A. 2,2 B. 2,18 C. 4,6 D. 4,18
的整数部分是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 9
下列汽车标志图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
一个数的倒数等于这个数的本身,这个数是( )
A. 1 B. ﹣1 C. 1或﹣1 D. 0,1或﹣1
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,﹣1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.
(1)求该抛物线的函数关系式;
(2)当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;
(3)在题(2)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,E、F在菱形的边BC,CD上.
(1)证明:BE=CF.
(2)当点E,F分别在边BC,CD上移动时(△AEF保持为正三角形),请探究四边形AECF的面积是否发生变化?若不变,求出这个定值;如果变化,求出其最大值.
(3)在(2)的情况下,请探究△CEF的面积是否发生变化?若不变,求出这个定值;如果变化,求出其最大值.