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如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上...

如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1y轴的正半轴上,且OA1=A1A2=1,以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3,以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4,依此规律,得到等腰直角三角形OA2017A2018,则点A2017的坐标为______

 

(0, )或(0,21008). 【解析】【解析】 ∵等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上,且OA1=A1A2=1,以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3,以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4,…,∴OA1=1,OA2=,OA3=()2,…,OA2017=()2016,∵A1、A2、A3、…,每8个一循环,再回到y轴的正半轴,2017÷8=252…1,∴点A2017在y轴上.∵OA2017=()2016,∴点A2017的坐标为(0,( )2016)即(0,21008). 故答案为:(0, )或(0,21008).  
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