如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，...

如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为____________．

π．【解析】解：∵AM垂直于直线BP，∴∠BMA=90°，∴点M的路径是以AB的中点N为圆心，AB长的一半为半径的弧OA，连接ON．∵直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点，∴OA=OB=4，∴ON⊥AB，∴∠ONA=90°．∵AB==4，∴ON=2，∴弧OA的长=•2= ．故答案为： π．

考点分析：

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