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如图,在▱ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,...

如图,在ABCD中,AB=6cmAD=9cmBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点FBGAE,垂足为GBG=4cm,则EF+CF的长为______cm

 

5. 【解析】解:∵AE平分∠BAD,∴∠DAE=∠BAE.又∵AD∥BC,∴∠BEA=∠DAE=∠BAE,∴AB=BE=6cm,∴EC=9﹣6=3(cm).∵BG⊥AE,垂足为G,∴AE=2AG.在Rt△ABG中,∵∠AGB=90°,AB=6cm,BG=4cm,∴AG==2(cm),∴AE=2AG=4cm.∵EC∥AD,∴====,∴==,解得:EF=2(cm),FC=3(cm),∴EF+CF的长为5cm.故答案为:5.
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考点分析:
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