Question

为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如下图所示已知图中从左到右前第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.04 , 0.12 ，0.4 ，O.28 ，根据已知条件解答下列问题：

(1)第四个小组的频率是多少? 你是怎样得到的?

(2)这五小组的频数各是多少?

(3)在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内?

(4)将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图．

Answer

答案见解析

【解析】试题分析：（1）用1减去其余四组的频率即可；

（2）利用频数=频率乘总数得到；

（3）中位数是第25个同学、第26个同学跳绳次数之和的一半；

（4）依数画图即可．

试题解析：解：（1）由1减去已知4个小组的频率之和得到结果，第四个小组的频率=1﹣（0.04+0.12+0.4+0.28）=0.16；

（2）由频率=，且知各小组的频率分别为0.04，0.12，0.4，0.16，0.28及总人数为50，故有50×0.04=2，50×0.12=6，50×0.4=20，50×0.16=8，50×0.28=14，从而可知前5个小组的频数分别为2，6，20，8，14；

（3）由中位数应是第25个同学、第26个同学跳绳次数之和的一半．

由频数分布直方图可知，第25个同学、第26个同学跳绳次数均落在第三个小组内．

故而可知在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第三小组内；

（4）由于第四小组的频数为8，第一小组频数为2，故第四小组的小长方形的高应是第一小组小长方形的高的4倍．