Question

如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A₁  ， A₂  ， A₃  ， A₄  ， …表示，则顶点A₂₀₁₈的坐标是________．

Answer

（﹣505，505）

【解析】试题分析：根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数判断出点A2018所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性质即可求出顶点A2018的坐标．

【解析】
∵每个正方形都有4个顶点，

∴每4个点为一个循环组依次循环，

∵2018÷4=504…2，

∴点A2018是第505个正方形的第2个顶点，在第二象限，

∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，…，

∴A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，A2018（﹣505，505）．

故答案为（﹣505，505）．