平面直角坐标系中，下列各点中，在y轴上的点是 ( )
A. ( 2，0 ) B. ( -2，3 ) C. ( 0，3 ) D. ( 1，-3 )
如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y=
x2+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.
（1）求点 B 的坐标和抛物线的表达式；
（2）当 AE：EP=1：4 时，求点 E 的坐标；
（3）如图 2，在（2）的条件下，将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ′，旋转角为 α(0°＜α＜90°)，连接 C ′D、C′B，求 C ′B+ 
C′D 的最小值．
【操作发现】如图 1，△ABC 为等边三角形，点 D 为 AB 边上的一点，∠DCE=30°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到线段 CF，连接 AF、EF. 请直接 写出下列结果：
① ∠EAF的度数为__________；
② DE与EF之间的数量关系为__________；
【类比探究】如图 2，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点 D 为 AB 边上的一点∠DCE=45°，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90°得到线段 CF，连接 AF、EF.
①则∠EAF的度数为__________；
② 线段 AE，ED，DB 之间有什么数量关系？请说明理由；
【实际应用】如图 3，△ABC 是一个三角形的余料.小张同学量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在边 BC 上取了 D、E 两点，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，这样 CD、CE 将△
ABC 分成三个小三角形，请求△BCD、△DCE、△ACE 这三个三角形的面积之比.
已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC于点 D，过点 D 作 DE⊥AD 交 AB 于点 E，以 AE 为直径作⊙O．
（1）求证：BC 是⊙O 的切线；
（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的长．
（3）在（2）的条件中，求 cos∠EAD 的值．
3 月初某商品价格上涨，每件价格上涨 20%.用 3000 元买到的该商品 件数比涨价前少 20 件．3 月下旬该商品开始降价，经过两次降价后，该商品价格为每 件 19.2 元．
（1）求 3 月初该商品上涨后的价格；
（2）若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率．
如图，在□ABCD 中，∠ADB=90°，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点．
（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；
（2）当∠A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由．
