Question

九（1）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点 处测得一棵大树顶点 的仰角为 ，树高 ．今年他们仍在原点 处测得树顶点 的仰角为 ，问这棵树在这一年里生长了多少米?（结果保留两位小数，参考数据： ， ， ， ）

   

Answer

这棵树在这一年里生长了 ．

【解析】试题分析：

由题意可知在△ABC中，∠ABC=90°，BC=4m，∠CAB=30°，由此即可求得AB的长，然后在△ABD中，由AB的长即∠DAB=37°即可求得BD的长，由BD-BC即可求得这一年里小树生长的高度.

试题解析：

由题意可知在△ABC中，∠ABC=90°，BC=4m，∠CAB=30°，

∴AB=，

∵在△ABD中，∠ABD=90°，∠DAB=37°，

∴BD=AB·tan37°（米）.

答：这棵树这一年生长了1.19米.