Question

已知关于 的方程 .

（1）若该方程的一个根为 ，求 的值；

（2）求证：不论 取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根．

Answer

（1）；（2）不论 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 .

【解析】试题分析：

（1）把x=1代入原方程即可求得a的值；

（2）列出“一元二次方程根的判别式”并配方即可得到：不论取何值，根的判别式△的值都大于0，由此即可得到所求结论.

试题解析：

（1）由题意把x=1代入原方程可得：1+a+a-2=0，

解得： ；

（2）∵在方程中，△=，

∴无论取何值，根的判别式△的值都大于0，

∴不论取何值，原方程都有两个不相等的实数根.