苹果的单价为元
千克,香蕉的单价为
元
千克,买
千克苹果和
千克香蕉共需( )
A. 元 B.
元 C.
元 D.
元
随着网络购物的兴起,截止到 年
月盐城市物流产业增加值达到
亿元,若把数
亿用科学记数法表示是( )
A. B.
C.
D.
x取下列各数中的哪个数时,二次根式有意义( )
A.﹣2 B.0 C.2 D.4
下列图形中,是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
在平面直角坐标系中,规定:抛物线y=a(x﹣h)2+k的关联直线为y=a(x﹣h)+k.
例如:抛物线y=2(x+1)2﹣3的关联直线为y=2(x+1)﹣3,即y=2x﹣1.
(1)如图,对于抛物线y=﹣(x﹣1)2+3.
①该抛物线的顶点坐标为_____,关联直线为_____,该抛物线与其关联直线的交点坐标为_____和_____;
②点P是抛物线y=﹣(x﹣1)2+3上一点,过点P的直线PQ垂直于x轴,交抛物线y=﹣(x﹣1)2+3的关联直线于点Q.设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d(d>0),求当d随m的增大而减小时,d与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
(2)顶点在第一象限的抛物线y=﹣a(x﹣1)2+4a与其关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点C,直线AB与x轴交于点D,连结AC、BC.
①求△BCD的面积(用含a的代数式表示).
②当△ABC为钝角三角形时,直接写出a的取值范围.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,射线ED⊥BC于点E,AD=AB=BE=BC=4,动点P从点E出发,沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动,以PE为对角线做正方形PMEN,设运动时间为t秒,正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S.
(1)当点N落在边DC上时,求t的值.
(2)求S与t的函数关系式.
(3)当正方形PMEN被直线BD分成2:1两部分时,直接写出t的值.