（2016江苏省连云港市）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折...

（2016江苏省连云港市）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD=2，则MN=______．

．【解析】试题解析：设DH=x，CH=2﹣x，由翻折的性质，DE=1，EH=CH=2﹣x，在Rt△DEH中，，即，解得x=，EH=2﹣x=．∵∠MEH=∠C=90°，∴∠AEN+∠DEH=90°，∵∠ANE+∠AEN=90°，∴∠ANE=∠DEH，又∠A=∠D，∴△ANE∽△DEH，，即，解得EN=，MN=ME﹣BC=2﹣=，故答案为：．

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考点分析：

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