Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

A. 45°    B. 50°    C. 60°    D. 75°

Answer

C

【解析】设∠ADC的度数= ，∠ABC的度数= ，由题意可得，求出即可解决问题.

【解析】
设∠ADC的度数= ，∠ABC的度数= ，

∵四边形ABCO是平行四边形，

∴∠ABC=∠AOC，

∵∠ADC= ，∠ADC= ，而，

∴，

解得： =120°，=60°，∠ADC=60°，

故选A.

“点睛”该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用.