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如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C...

如图,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的

高度CD为100m,点A、D、B在同一直线上,CD⊥AB,则A、B两点的距离是(       )

A. 200m    B. 200m    C. m    D.

 

D 【解析】解:∵从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,∴∠BCD=90°﹣45°=45°,∠ACD=90°﹣30°=60°.∵CD⊥AB,CD=100m,∴△BCD是等腰直角三角形,∴BD=CD=100m.在Rt△ACD中,∵CD=100m,∠ACD=60°,∴AD=CD•tan60°=100×=100 m,∴AB=AD+BD=100 +100=100( +1)m.故选D.  
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