如图，在平面直角坐标系中，原点O是矩形OABC的一个顶点，点A、C都在坐标轴上...

如图，在平面直角坐标系中，原点O是矩形OABC的一个顶点，点A、C都

在坐标轴上，点B的坐标是(4.2)，反比例函数与AB，BC分别交于点D，E。

(1)求直线DE的解析式；

(2)若点F为y轴上一点，△OEF和△ODE的面积相等，求点F的坐标。

（1）. （2）F的坐标为（0，3）或（0，-3）. 【解析】试题分析：（1）先求出D、E的坐标，然后用待定系数法即可求出直线的解析式；（2）先求出△ODE的面积，然后由△OEF和△ODE的面积相等，求出OF的长，即可得到结论．试题解析：【解析】（1）由B（4，2）知，点D的横坐标是4，点E的纵坐标是2，又∵点D，E都在的图象上，∴D（4，1），E（2，2）．设直线DE的解析式为，把D（4，1），E（2，2）代入，得：解得： ∴直线DE的解析式为．（2）∵D（4，1），E（2，2），B（4，2）， ∴S△ODE= S矩形OABC - S△OCE - S△BDE- S△OAD =3． ∵点F为y轴上一点，S△OEF=S△ODE， ∴S△OEF． ∴OF=3． ∴F的坐标为（0，3）或（0，-3）．

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考点分析：

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如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E

使AE∥BC，连接AE。

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）①若AB=17，BC=16，则四边形ADCE的面积＝；

②若AB=10，则BC＝时，四边形ADCE是正方形。

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2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．

调查结果统计表

组别	成绩分组（单位：分）	频数	频率
A	80≤x＜85	50	0.1
B	85≤x＜90	75
C	90≤x＜95	150	c
D	95≤x≤100	a
	合计	b	1