如图，▱ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EF∥CD...

如图，▱ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EF∥CD，交对角线AC于点G，则=_____．

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BC∥AD，且AD=BC．∵EF∥CD，∴四边形ABEF是平行四边形，∴BE=AF．∵=2，∴==，设S△ECG=a，由BC∥AD知△ECG∽△FAG，则=（）2，即=，则S△FAG=4a．由EF∥AB知△ECG∽△BCA，则=（）2，即=，则S△BCA=9a，∴S四边形ABEG=S△BCA﹣S△ECG=8a，则==．故答案为：．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一次函数y=(k−2)x+3−k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是________。

查看答案

计算： ﹣|2﹣|=_____