Question

如图，平行四边形ABCD中，AB=cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，△ABP的面积为S(cm²)，则S与t的大致图象是（     ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】解：分三种情况讨论：

（1）当0≤t≤2时，过A作AE⊥BC于E．∵∠B=45°，∴△ABE是等腰直角三角形．∵AB=，∴AE=1，∴S=BP×AE=×t×1=t；

（2）当2＜t≤时，S= =×2×1=1；

（3）当＜t≤时，S=AP×AE=×（-t）×1=（-t）．

故选A．