如图，已知正方形ABCD的边长是⊙O半径的4倍，圆心O是正方形ABCD的中心，将...

如图，已知正方形ABCD的边长是⊙O半径的4倍，圆心O是正方形ABCD的中心，将纸片按图示方式折叠，使EA'恰好与⊙O相切于点A'，则tan∠A'FE的值为_____．

【解析】试题解析：如图，连接AA'，EO，作垂足分别为M、N．设的半径为r，则，设在中，∵ ∴ ∴ 设则 ∵A'N∥OM， ∴ ∴ ∴ ∵∠1+∠4=90°，∠4+∠3=90°，∠2=∠3， ∴∠1=∠3=∠2， ∴ 故答案为:

考点分析：

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如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=_____．

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（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CF=DO+OP；

（3）在（2）的条件下，连接CD，若tan∠HDC=，CG=4，求OP的长．

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