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下列计算正确的是( ). A. B. C. D.

下列计算正确的是(  ).

A.     B.     C.     D.

 

D 【解析】A选项:a3a2=a5,故A错误; B选项: 不是同类项,故B错误; C、(3a)3=27a3,故C错误; D、(-a3)2=a6,故D正确. 故选:D.  
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考点分析:
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如图,直线,∠1=120º,则∠2的度数是(     ) 

A. 120º    B. 80º    C. 60º    D. 50º

 

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下列方程中,是二元一次方程的是(    )

A. x=1-2y    B.     C.     D.

 

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14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2m2)与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为Bx10),Cx20),且x2﹣x1=4,直线AD∥x轴,在x轴上有一动点Et0)过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为PQ

1)求抛物线的解析式;

2)当0t≤8时,求△APC面积的最大值;

3)当t2时,是否存在点P,使以APQ为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

 

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(10分)我们把两条中线互相垂直的三角形称为称为中垂三角形,例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AFBE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均称为中垂三角形,设BC=a,AC=b,AB=c.

特例探索

1)如图1,当∠ABE=45°c=2时,a=     b=     

如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a=     ,b=     

归纳证明

(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,并利用图3证明你发现的关系式.

拓展应用

3)如图4,在ABCD中,点EFG分别是ADBCCD的中点,BEEGAD=2AB=3,求AF的长.

 

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如图1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为a米.

(1)用含a的式子表示花圃的面积.

(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的,求出此时通道的宽.

(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1(元)、y2(元)与修建面积x(m2)之间的函数关系如图2所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米,那么通道宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价最低,最低总造价为多少元?

 

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试题属性

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