Question

某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别	听写正确的个数x	人数
A	0≤x<8	10
B	8≤x<16	15
C	16≤x<24	25
D	24≤x<32	m
E	32≤x<40	n

根据以上信息解决下列问题：

（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；

（2）求出图1中∠α的度数；

（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

Answer

（1）100名，m=30，n=20.补图见解析；（2）∠α=90°；（3）1500名.

【解析】试题分析：

（1）由统计图中的信息可知，B组有15人，占总数的15%，由此即可求出被抽查学生的总数为100；由所求总数100分别乘以D、E各自所占的百分比即可得到m、n的值，这样即可补全条形统计图了；

（2）由（1）中所求总人数为100结合C组有25人即可得到∠α=360°×25%=90°；

（3）由题意可知，A、B、C三组的人不合格，结合统计图中的信息可得全校不合格人数为：3000.

试题解析：

（1）15÷15%=100（名）；

m=30%×100=30;

n=20%×100=20.

条形统计图补充完整如下：

（2）∠α=，

（3）【解析】
3000=1500（名）.