Question

已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程， 则△ABC的周长是____．

Answer

6或12或10

【解析】根据题意得k≥0且（）2-4×8≥0，

解得k≥，

∵整数k＜5，

∴k=4，

∴方程变形为x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，

∵△ABC的边长均满足关于x的方程x2-6x+8=0，

∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2或2、2、4，

∵2+2=4，

∴△ABC的三边长只能分别为2、2、2或4、4、4或4、4、2，

∴△ABC的周长为6或12或10．

故答案为：6或12或10．