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如图,⊙O的直径AB与弦EF相交于点P,交角为45°,若PE2+PF2=8,则A...

如图,⊙O的直径AB与弦EF相交于点P,交角为45°,若PE2+PF2=8,则AB等于_____

 

4 【解析】作OG⊥EF于G,连接OE, 根据垂径定理,可设EG=FG=x,则PE=x+PG,PF=x﹣PG, 又∵PE2+PF2=8, ∴(x+PG)2+(x﹣PG)2=8, 整理得2x2+2PG2=8,x2+PG2=4, ∵交角为45°, ∴OG=PG, ∴OE2=OG2+EG2=4, 即圆的半径是2, ∴直径是4. 故答案为:4.  
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考点分析:
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2008年北京奥运会的吉祥物是贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮等五个福娃,现将三张分别印有欢欢”、“迎迎”、“妮妮这三个吉祥物图案的卡片(卡片形状、大小一样,质地相同)放入一个盒中,小明从盒中任取一张,取到贝贝这张卡片是_____事件(填必然不可能随机”).

 

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万州长江三桥位于万州主城区,于牌楼接到跨越长江,大桥连接长江两岸的过境公路交通和城区过江交通,具有公路桥梁和城市桥梁双重功能,桥梁主线总长2120米,把数据2120米用科学记数法表示为_____米.

 

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如图1=2则对于结论: ①△ABE∽△ACF;  ②△ABC∽△AEF    其中正确的结论的个数是   

A1        B2        C3         D4

 

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如图,函数的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0)B(0,3)

对称轴是x =-1.在下列结论中,错误的是(   )

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C时,yx的增大而增大    D抛物线与x轴的另一个交点是(30)

  

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如图,下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的,第①个图形中一共有3个点,第②个图形中一共有8个点,第③个图形中一共有15个点,,按此规律排列下去,第9个图形中点的个数是(  )

A. 80    B. 89    C. 99    D. 109

 

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