Question

如图所示,某公司有三个住宅区可看作一点,A,B,C各区分别住有职工30人、15人、10人,且这三个住宅区在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在(  　)

A. 点A    B. 点B

C. A,B之间    D. B,C之间

Answer

A

【解析】以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500米；以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000米；当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100-m）+10（300-m）=4500+5m＞4500；当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离是a，则（0＜a＜200），则所有人的路程的和是：15a+30（100+a）+10（200-a）=5000+35a＞5000．所以该停靠点的位置应设在点A，故选A．