已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四...

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四边形的周长为32，求BC和DC的长.

10 【解析】试题分析：连接BD，根据等边三角形的判定得到△ABD是等边三角形，相应可求得∠ADB=60°，然后根据等量代换可得∠CDB=90°，即△BDC是直角三角形，再根据四边形的周长求得BC+CD=16，设CD=x，相应可知BC=16-x，然后根据勾股定理可求得BC的长. 试题解析：【解析】连接BD ∵AB=AD，∠A=60°， ∴△ABD是等边三角形. ∴∠ADB=60°. ∵∠ADC=150°, ∴∠CDB=90° ∵AD=8,四边形的周长为32， ∴BC+CD=16 设CD=x．则BC=16-x. 根据勾股定理解得x=6 ． ∴CD=6. ∴BC=10

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等