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如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=75°,E为BC延长线上一点,∠ABC...

如图在△ABC,AB=AC,ABC=75°,EBC延长线上一点ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为(   )

A. 15°    B. 17.5°    C. 20°    D. 22.5°

 

A 【解析】因为AB=AC,∠ABC=75°,所以∠A=30°. 因为∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,所以∠ABD=∠EBD,∠ACD=∠ECD. 设ABD=∠EBD=x,∠ACD=∠ECD=y,则 2y=2x+30°①, y=x+∠D ② 联立①②得,∠D=15°. 故选A.  
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考点分析:
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如图,ADBCDBC的中点,那么下列结论错误的是(  )

A. ABD≌△ACD    B. BC    C. ABC是等腰三角形    D. ABC是等边三角形

 

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如图,△ABC是等边三角形,PBC上一点,在AC上取一点D,使ADAP,且∠APD70°,则∠PAB的度数是(  )

A. 10°    B. 15°    C. 20°    D. 25°

 

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如图,要用“HL”判定RtABC和RtA′B′C′全等的条件是(  )

A.AC=A′C′,BC=B′C′    B.A=A′,AB=A′B′  

C.AC=A′C′,AB=A′B′    D.B=B′,BC=B′C′

 

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已知等腰三角形的一边长为6,一个内角为60°,则它的周长是(    )

A. 12    B. 15    C. 18    D. 20

 

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已知一个等腰三角形一底角的度数为80°.则这个等腰三角形顶角的度数为(  )

A. .20°    B. 70°    C. 80°    D. 100°

 

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