若a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
A. a+2＜b+2 B. a﹣2＜b﹣2 C. 2a＜2b D. ﹣2a＜﹣2b
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB= ，PD= ．
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．
已知：x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[1]=1，[﹣1.2]=﹣2．请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y=x﹣[x]．
（1）当x=2.15时，求y=x﹣[x]的值；
（2）当0＜x＜2时，求函数y=x﹣[x]的表达式，并画出函数图象；
（3）当﹣2＜x＜2时，平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，r为半径作圆，且r≤2，该圆与函数y=x﹣[x]恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围．
如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）AB=_____；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数．
（3）若△ACD与△BCO相似，求AC的长．
如图，以点P（-1,0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=
，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；
（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．
如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平桌面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm． sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.73
（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC．
（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC为60°，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，当点P在EF 的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm（人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm）时，称点P为“最佳视点”．请通过计算说明最佳视点P在不在灯光照射范围内？
