如图,已知△ABC内接于,AB是直径,OD∥AC,AD=OC.
(1)求证:四边形OCAD是平行四边形;
(2)填空:①当∠B= 时,四边形OCAD是菱形;
②当∠B= 时,AD与相切.
某校在3月份举行读书节活动,鼓励学生进行有益的课外阅读,张老师为了了解该校学生课外阅读的情况,设计了“你最喜欢的课外读物类型”的调查问卷,包括“名著”“科幻”“历史”“童话”四类,在学校随机抽取了部分学生进行调查,被抽取的学生只能在四种类型中选择其中一类,最后将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)本次调查中,张老师一共调查了 名学生;
(2)求本次调查中选择“历史”类的女生人数和“童话”类的男生人数,并将条形统计图补充完整;
(3)扇形图中“童话”类对应的圆心角度数为 .
(4)如果该校共有学生360名,请估算该校最喜欢“名著”类和“历史”类的学生总人数.
先化简,后求值: ,其中a=.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D,E为AC,BC上两个动点,若将∠C沿DE折叠,点C的对应点恰好落在AB上,且恰为直角三角形,则此时CD的长为___________.
如图,将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形的位置,AB=2,
AD=4,则阴影部分的面积为___________.
如图,已知双曲线(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(﹣6,4),则△AOC的面积为 .