Question

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

（1）旋转中心是点      ，旋转角度是　　　　　　度；

（2）若连结EF，则△AEF是     三角形；并证明；

（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

Answer

（1）A、90；（2）等腰直角；（3）AE=.

【解析】试题分析：（1）根据旋转变换的定义，即可解决问题；

（2））根据旋转变换的定义，即可解决问题；

（3）根据旋转变换的定义得到△ADE≌△ABF，进而得到S四边形AECF=S正方形ABCD=25，求出AD的长度，即可解决问题.．

试题解析：（1）如图，由题意得：旋转中心是点A，旋转角度是90度，

故答案为A、90；

（2）由题意得：AF=AE，∠EAF=90°，

∴△AEF为等腰直角三角形．

故答案为：等腰直角；

（3）由题意得：△ADE≌△ABF，

∴S四边形AECF=S正方形ABCD=25，

∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，

∴AE= ．